सिंगापोर में बच्चों से पूछी गयी गणित की पहेली

सिंगापोर में हाल ही में पांचवी कक्षा के छात्रों से गणित विषय में एक ऐसा प्रश्न पूछ लिया गया जिसने न सिर्फ बच्चों को बल्कि दुनिया भर में वयस्कों को भी स्तब्ध कर दिया।
नीचे उस पहेली का हिंदी रूपांतरण लिखा है।

पूछी गयी गणित की पहेली:

राम और मोहन ने अभी हाल ही में मधु से दोस्ती करी है। वह दोनों मधु का जन्मदिवस जानना चाहते हैं। मधु उन दोनों को ही 10 संभावित तारीखों का समूह बताती है .
15 मई, 16 मई, 19 मई
17 जून, 18 जून
14 जुलाई, 16 जुलाई
14 अगस्त, 15 अगस्त, 17 अगस्त

फिर मधु जा कर बारी बारी से राम और मोहन को क्रमश: सिर्फ (और सिर्फ) महीना और तारिख बताती है।
राम और मोहन के बीच कुछ इस प्रकार बातचीत होती है की दोनों अपनी अपनी जानकारी न आदान प्रदान करते हुए भी मधु के जन्म दिवस का सटीक अंदाज़ा लगा लेते हैं। वह बातचीत कुछ इस प्रकार है

राम : मुझे नहीं पता है की मधु के जन्मदिवस की तारिख क्या है, लेकिन मैं यह कह सकता हूँ की मोहन अंदाज़ा नहीं लगा पाया है की मधु की जन्मदिवस तारिख क्या है।
मोहन: ok. तो अब मैं अंदाज़ा लगा सकता हूँ की राम को मधु ने संभवतः कौन कौन सा महीना बताया होगा।
राम: ओह! तब फिर तो अब मैं समझ गया की मधु के जन्मदिवस की तारीख क्या है।
मोहन: और मैं भी समझ गया।

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क्या आप अंदाज़ा लगा कर बता सकते है की मधु की जन्मदिवस तारिख कौन सी है ??